Andreas von Baumgartner besuchte die Volksschule in Frymburk, sein Lehrer war der bekannte Musiker Jan Vojtěch Nepomuk Maxant. Er wuchs in Frymburk im Kreise bedeutender Persönlichkeiten der Region auf - dem Schriftsteller Adalbert Stifter, Fanny Greiplová und dem Musiker Simon Sechter. Nach dem Studium der Mathematik und der Naturwissenschaften an der Universität Wien wurde er 1817 als Professor für Physik an das Lyzeum in Olmütz berufen und lehrte ab 1823 an der Universität Wien. Mit seiner bedeutenden Vortragstätigkeit trug er dazu bei, die Wissenschaft einem breiteren Publikum bekannt zu machen. Wegen einer Halskrankheit war er gezwungen, seine Lehrtätigkeit aufzugeben. Er diente als Staatsmann als Minister für öffentliche Arbeiten, Handel und Finanzen. Von 1851 bis 1865 war er Präsident der Wiener Akademie der Wissenschaften.

Andreas von Baumgartner starb am 30. Juli 1865 im 13. Wiener Gemeindebezirk Hietzing und ist auf dem dortigen Friedhof begraben.

Die Gedenktafel an seinem Geburtshaus in Frymburk verschwand nach dem Zweiten Weltkrieg. Sein Porträt hängt in der Aula der Österreichischen Akademie der Wissenschaften und eine Büste von ihm im Präsidentensaal.

Andreas von Baumgartner wird in jeder Biographie des Klassikers der Weltliteratur Adalbert Stifter erwähnt, der nicht nur ein Landsmann und Bewunderer Baumgartners war, sondern auch ein häufiger Gast in dessen Wiener Wohnung.

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